Ответ на прикреплённом фото
1. Рассмотри треугольники KMD и PED
1). угол PDE = углу MDK - вертикальные.
2). DK=DP - так как отрезки делятся пополам.
3). MD=DE - так как отрезки делятся пополам.
Значит, треугольники равны по первому признаку, то есть по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, угол KMD = углу PED.
2. Рассмотрим треугольники ДМР и ДКР.
1). ДМ=ДК - по условию.
2). ДР - общая сторона.
3). МР=РК.
Значит треугольники равны по третьему признаку - по трем сторонам. Следовательно ДР - биссектриса. То есть угол МДР=углу РДК.
Здесь нужно воспользоваться теоремой косинусов: a²=b²+c²-2ab·cosA.
В нашем случае это:
АВ²=АС²+ВС²-2АС·ВС·сos30°=(5√3)²+4²-2·5√3·4·√3/2=31
AB=√31.
Две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого по условию МД=ДЕ и КД=ДР
а угол МДК равен углу РДЕ как противоположные, значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Удачи!