5х -- один угол (меньший)
9х -- второй угол
(5х - 10) -- третий угол
5х + 9х + 5х - 10 = 180
х = 10
Ответ: 40
-------------
Внешний угол треугольника=сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)))
если обозначить внутренние углы А, В, С, то можно записать:
один внешний угол (смежный с А) = В+С
второй внешний угол (смежный с С) = А+В
тогда сумма этих внешних углов 240 = В+С+А+В = В+180
Ответ: 60
--------------
Ответ: 72
-------------
Ответ: 0.4 м
Угол АВС в 2 раза меньше дуги АС.
Центр окружности (угол АОВ) равен такой же градусной мере, что и дуга (АС), лежащая напротив центрального угла.
Угол АВС = х, угол АОС = 2х.
2х-х=36°.
х=36° - угол АВС.
Угол АОС = 2•36°=72°.
Обозначим сторону основания а, высоту призмы Н, высоту сечения h.
Проекция высоты сечения h на основание - это высота основания СD.
CD = a√3/2. Тогда высота призмы как катет, лежащий против угла 60 градусов, равна (a√3/2)*tg 60° = (a√3/2)*√3 = 3a/2.
Теперь определим высоту сечения h.
h = CD/cos 60° = (a√3/2)/(1/2) = a√3.
Площадь сечения как треугольника равна:
S(AC1B) = (1/2)a*h = (1/2)a*(a√3) = a²√3/2.
Приравняем заданному значению: a²√3/2 = 8√3, a² = 16, a = 4.
Можно получить ответ:
V = SoH = (a²√3/4)*(3a/2) = 3a³√3/8 = 3*64*√3/8 = 24√3 см³.
ΔKPE: , ∠K=90° , KC⊥PE , KE=9 cм
∠КРD=150° ⇒ ∠KPE=180°-150°=30° ⇒ ∠KEP=90°-30°=60°
ΔKCE: ∠KCE=90° , ∠CKE=90°-∠KEP=90°-60°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒
СЕ=1/2*КЕ=1/2*9=4,5 (см)
