Ответ: утверждение доказано.
Объяснение:
Функция y=√(x+2) является непрерывной на всей области определения, которой является интервал [-2;∞). Производная y'=1/[2*√(x+2)] положительна при всех x>-2. Отсюда следует, что на интервале (2;∞) функция возрастает.
333333=3*111111=3*111*1001=3*3*37*1001
777777=7*111111=7*111*1001=7*3*37*1001
а значит числа 777777 и 333333 делятся на 37, значит кубе этих чисел делятся на 37, а значит и сумма. доказано.
1. √27=√9•3=√3²•3
Выносим 3 за корень. Получаем 3√3
Сравниваем выражения:
3√3<4√3
2.В первом выражении вносим 3 под корень:
√3²•2=√9•2=√18
Во втором выражении вносим 2 под корень:
√2²•3=√4•3=√12
Сравниваем выражения:
√18>√12
3.√y^3(в степени 3)=√y²•y=y√y
4.√7y^8=√7•(y^4)²
Выносим у в степени 4 из-под корня:
у^4√7
Sin³α + cos³α = (sinα+cosα)(sin²α-sinα*cosα+cos²α) =
= 1/2 *( 1-sinαcosα).
Для определения произведения синуса и сосинуса возведем в квадрас их сумму.
(sinα+cosα)² = sin²α+2sinα*cosα + cos²α = 1+ 2sinα*cosα.
1/4 = 1 + 2sinα*cosα.⇒sinα*cosα = -3/8.
Вычисляем ответ: 1/2*(1+3/8) = 11/16.