Sосн=πR²
36π=πR², R²=36, R=6 cм
прямоугольный Δ: катет -высота конуса, катет -радиус основания конуса = 6 см, гипотенуза- образующая конуса =10 см.
по т. Пифагора: 10²=6²+Н²
Н²=100-36, Н=8 см
Если n=3, значит наш многоугольник- это треугольник. Радиус вписанной в треугольник окружности вычисляется по формуле:
r= √3
--- a
6
отсюда а=r: √3/6=6r/√3=6*6/√3=36/√3=36√3/3=12√3
(10+10)+12=32(см) площадь треугольника
S=1/2ab
1320+480=1800
Ответ: 1800
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
ABC/A1B1C1 = 25/81 = k^2
k = 5/9