Question

8cos^2x-14 sinx+1=0 помогите решить пожалуйстаа

Answer 1

Cos^2(x)=1-sin^2(x)
подставляем выражение в уравнение
8(1-sin^2(x))-14sinx+1=0
8-8sin^2(x)-14sinx+1=0
-8sin^2(x)-14sinx+9=0
8sin^2(x)+14sinx-9=0
обозначим sinx=t
8t^2+14t-9=0
D=14*14+4*8*9=196+288=484
t1=(-14+√484)/2*8=(-14+22)/16=8/16=0,5
t2=(-14-√484)/2*8=(-14-22)/16=-36/16=-9/4=-2,25
t2 нам не подходит, т.к. sinx лежит в пределах от (-1) до 1
следовательно sinx=0,5
x=$\pi /6+2 \pi n$
x=5\pi /6+2 \pi n[/tex]