3)
5^(2x) = 4
Прологарифмируем по основанию 5
log 5 5^2x = log 5 4
2x = log 5 4
x = (log 5 4)/2
4)
lg (x^2 + 2x + 3) = lg 3 // ОДЗ : ( - ∞ ; + ∞) = R
x^2 + 2x+ 3 = 3
x^2 + 2x = 0
x ( x + 2) = 0
x = 0
x = - 2
5)
log x 1/32 = - 5 // ОДЗ: x > 0, x ≠ 1
x^ ( - 5) = 1/32
x = 2
6)
lg (x - 9) + lg (2x - 1) = 2 // <u>ОДЗ</u>: x > 9
lg ((x - 9)*(2x - 1)) = lg 100
( x - 9 ) (2x - 1) = 100
2x^2 - 19x - 91 = 0
x1 = - 7/2 ==> не удовлет условию
x2 = 13 ==> удовлет условию
Для того, чтобы построить график данного уравнения, выразим у:
у = -3х² + 18х - 24
Квадратичная функция. График - парабола. Ветви вниз.
Вершина параболы:
x = -b/2a
х = - 18 : (-6) = 3
y = 3
Вершина параболы в точке (3; 3)
Точки пересечения с осью Ох:
-3х² + 18х - 24 = 0
х² - 6х + 8 = 0
х1 = 2
х2 = 4
Точки пересечения с осью Ох: (2; 0); (4; 0)
Дополнительные точки: (1; -9); (5; -9)
График на приложенном изображении.
___________________
Готово!!Удачи))))
___________________
Домножу первое ур-е на 4, второе на 3:
12х+16у=-64
12х-15у = -33
вычтем из 1 второе
31у = -31
у = -1
подставим у в первое ур-е:
3х - 4 = -16
3х = -12
х = -4