1.
25X=9+1 25x=10 x=10:25 x`=0,4
Обший знаменатель равен = 21
Sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α
sin²α=1-16/25
sin²α=9/25
/sinα/=3/5
α∈(π/2,π) : sinα=3/5
tgα=sinα/cosα, tgα=3/4
cos2α=cos²α-sin²α=16/25 - 9/25
cos2α=7/25
Пусть скорость туриста по тропе будет Х км/ч, тогда скорость по шоссе будет (Х+2) км/ч.
Составим и решим уравнение:
2/Х + 3/Х+2 = 1
3/Х+2 = 1 - 2/Х
3/Х+2 = Х-2/Х
3Х = (Х-2)(Х+2)
3Х = Х^2 - 4
-Х^2 + 3Х + 4 = 0
Х^2 -3Х - 4 = 0
Х = -1 - не соответствует смыслу задачи.
Х = 4
Скорость туриста по тропе - 4 км/ч.
1) 4 + 2 = 6 км/ч - скорость туриста по шоссе.
Решение:
Согласно формулы: а_n=a1+d(n-1)
1. а_11=3+97(11-1)=3+970=973
2, а_20=18+0,5(20-1)=18+9,5=27,5
3. а_5=20+3(5-1)=20+12=32
4. а_21=5,8+1,5(21-1)=35,8