А) Всего все возможных исходов:
![C^4_{25}](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E4_%7B25%7D)
Всего мальчиков 25-15=10. Три юноши и одна девушка могут выиграть 4 билета
![C^3_{10}C^1_{15}](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E3_%7B10%7DC%5E1_%7B15%7D)
способами.
Всего благоприятных событий:
![C^3_{10}C^1_{15}=15C^3_{10}](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E3_%7B10%7DC%5E1_%7B15%7D%3D15C%5E3_%7B10%7D)
Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 юноши 1 девушка равна
![\dfrac{15C^3_{10}}{C^4_{15}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B15C%5E3_%7B10%7D%7D%7BC%5E4_%7B15%7D%7D+)
б) Билеты могут получить хотя бы 1 юноша, то есть это можно рассматривать как 1 юноша и 3 девушки или 2 юноша и 2 девушки или 3 юноша и 1 девушка или 4 юноша и 0 девушек. Всего вариантов получить 4 билета может выиграть хотя бы 1 юноша -
![10C^3_{15}+C^2_{10}C^2_{15}+15C^3_{10}+C^4_{10}C^0_{15}](https://tex.z-dn.net/?f=10C%5E3_%7B15%7D%2BC%5E2_%7B10%7DC%5E2_%7B15%7D%2B15C%5E3_%7B10%7D%2BC%5E4_%7B10%7DC%5E0_%7B15%7D)
способами
<span>Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся хотя бы 1 юноша равна </span>
![\dfrac{10C^3_{15}+C^2_{10}C^2_{15}+15C^3_{10}+C^4_{10}C^0_{15}}{C^4_{25}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B10C%5E3_%7B15%7D%2BC%5E2_%7B10%7DC%5E2_%7B15%7D%2B15C%5E3_%7B10%7D%2BC%5E4_%7B10%7DC%5E0_%7B15%7D%7D%7BC%5E4_%7B25%7D%7D+)