Домножим первое уравнение на -х: х^2-ху=-3х
Сложим уравнения:
х^2-ху+-ху=10-3х
х^2+3х-10=0
D=9+40=49
x=(-3+7)/2.
x=(-3-7)/2
x=2;-5
y=-2;5 Ответ:(2;5);(-5;-2)
11² - х = 121
121 - х = 121
х = 121 - 121
х = 0.
<span>а) ОДЗ:
х²-9=0
х≠+-3
![\frac{ x^{2} }{ x^{2} -9} = \frac{12-x}{ x^{2} -9} |* (x^{2} -9) \\ \\ x^{2} =12-x \\ \\ x^{2} +x-12=0 \\ \\ D=1+4*12=49=7^2 \\ \\ x_1= \frac{-1+7}{2}=3 \\ \\ x_2= \frac{-1-7}{2}=-4](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-9%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B12-x%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-9%7D%20%20%20%7C%2A%20%28x%5E%7B2%7D%20-9%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20%3D12-x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx-12%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20D%3D1%2B4%2A12%3D49%3D7%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1%3D%20%5Cfrac%7B-1%2B7%7D%7B2%7D%3D3%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_2%3D%20%5Cfrac%7B-1-7%7D%7B2%7D%3D-4%20%20)
x₁=3 не подходит по ОДЗ
Ответ х=-4
b)ОДЗ
х-2≠0
х≠2
х-3≠0
х≠3
![\frac{6}{x-2}= \frac{5}{x-3} \\ \\ 6(x-3)=5(x-2) \\ \\ 6x-18=5x-10 \\ \\ x=8](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%7D%7Bx-2%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7Bx-3%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%206%28x-3%29%3D5%28x-2%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%206x-18%3D5x-10%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D8)
</span>
ЗАДАЧА:
Переведем минуты в часы: 10 мин=10/60 ч=1/6 часа
27-7=20 км обратный путь велосипедиста
Пусть скорость велосипедиста из пункта в А в В составляет х км/ч. А время на дорогу 27/х часов. Тогда, поскольку он уменьшил скорость на обратном пути на 3 км/ч, то скорость (х-3) км/ч велосипедиста на обратном пути. При этом время он потратил 20/(х-3) часов. Известно, что разница во времени составляет 1/6 часа. Составим и решим уравнение.
27/х-20/(х-3)=1/6
(27(х-3)-20х)/х(х-3)=1/6
6*(27х-81-20х)=х²-3х
6(7х-81)=х²-3х
х²-3х=42х-486
x²-45x+486=0
D=45²-486*4=81=9²
х₁=(45-9)/2=18 км/ч
х₂=(45+9)/2=27 км/ч
Значит велосипедист ехал из А в В либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.
Проверка:
1) x=18 км/ч
27/18-20/15=1/6
1/6=16
2) х=27 км/ч
27/27-20/24=1/6
1/6=1/6
Ответ велосипедист ехал из А в В либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.
(4а+9а) -(а-1+9а) = 13а-(10а-1)= 3а+1