Найдем производную
cosx изменяется [-1;1]. Взяв даже самое наибольшее значение cos= 1,
Поэтому
при любом х. А это значит, что функция монотонна и убывает на всей области определения. Что и требовалось доказать.
<span>a+b+c=5, ab+bc+ac=5. Чему равна сумма a^2+b^2+c^2=?
(a+b+c)</span>²=a²+(b+c)²+2a(b+c)=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=5+2*5=15
Пусть расстояние между городами А и С равно Р. 2Р/90 - время, которое ехал мотоциклист. Скорость автомобиля СК. 300/СК=2Р/90 +1.
Кроме того (90-СК) - скорость сближения. СК/(90-СК)=Р/90
90/Р=(90/СК)-1
90/СК=(90+Р)/Р
300/СК=10*(90+Р)/Р/3
300/СК=300/Р+10/3
300/Р+10/3=2Р/90+1
13500/Р+150=Р+45
13500+105Р=Р*Р
Р**Р-105Р=13500
(Р-52,5)^2=127,5^2
Р=180 (отрицательный корень отбрасываем)
Ответ: 180 км
