Question

Помогите пожалуйста5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4

Answer 1

5sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x=4 

5sin^2x - 2sincosx + cos^x=4.(sin^2x + cos^2x)

5sin^2x - 2sincosx + cos^x=4sin^2x + 4cos^2x

5sin^2x - 2sincosx + cos^x - 4sin^2x - 4cos^2x=0

sin^2x - 2sincosx -3cos^2x=0 | : cos^2x

tg^2x - 2tg^2x - 3=0

tgx=t

t^2 - 2t^2x - 3=0

D= 4+12=16

t1=-2+4/2= 1

t2=-2-4/2=-3

tgx =1

x= П/4 + Пn, n - целое число
tg = -3x= -arctg3+ Пn,
n- целое число