Question

Если y+1/y=2.1, то y^2+1/y^2=???Если x+y=8, xy=14, то x^3+y^3=???

Answer 1

1)
$y+ \frac{1}{y} =2.1$,       $y^2+ \frac{1}{y^2} -$ ?

$(y+ \frac{1}{y} )^2=2.1^2$
$y^2+ (\frac{1}{y} )^2+2*y* \frac{1}{y} =4.41$
$y^2+ (\frac{1}{y} )^2+2 =4.41$
$y^2+ \frac{1}{y^2} =4.41-2$
$y^2+ \frac{1}{y^2} =2.41$

Ответ: 2.41

2)
$x+y=8$,  $xy=14$       $x^3+y^3-$ ?

$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)((x+y)^2-2xy-xy)=$$=(x+y)((x+y)^2-3xy)$

$(x+y)((x+y)^2-3xy)=8*(8^2-3*14)=8*22=176$

Ответ: 176