Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания а = 8 см, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом α = 30°.
<span>Найти площадь полной поверхности пирамиды и объём.
Высота основания h = a</span>√3/2 = 8√3/2 = 4√3.
Проекция апофемы на основание равна h/3 = 4√3/3.
<span>Апофема А равна:
А = (h/3)/cos </span>α = (4√3/3)/(√3/2) = 8/3.
Высота пирамиды Н = (h/3)*tg α = (4√3/3)*(1/√3) = 4/3.
<span>Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24.
Площадь боковой поверхности Sбок равна:
</span>Sбок <span>= (1/2)РА = (1/2)*24*(8/3) = 32 кв.ед.
Площадь основания So = a</span>²√3/4 = 8²√3/4 = 16√3 кв.ед.
Полная площадь S = So + Sбок = 16√3 + 32 = 16(√3 + 2) кв.ед.
Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*(16√3)*(4/3) = (64√3/9) куб.ед.
A·b = -7*(-2) + 9*(-1) = 14 - 9 = 5
360-60=300-(90+90)=120
ответ:угол1)60°
угол2)90
угол3)90
угол4)120
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°
по отношению видно, что углы составляют 5+7+8+10= 30 частей
360°:30=12° одна часть
12°•5=60° первый угол
12°•7=84° второй угол
12°•8=96° третий угол
12°•10=120° четвертый угол