Дано: пирамида SАВСD
Основание пирамиды -ромб АВСD
АВ=ВС=СD=DА=10 см
Высота ромба 6 см.
Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45°
------------
<em><u>Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.</u></em>
V=S·Н:3
<u><em>Площадь основания равна произведению высоты ромба на его сторону:</em></u>
SАВСD=6·10=60 см²
Высоту пирамиды нужно найти.
Двугранные углы образованы перпеникулярами от основания высоты пирамиды и от ее вершины к стороне основания.
На рисунке один из этих углов - угол SКО в треугольнике SОК.
ОК=SO.
Но <em><u>в ромбе перпендикуляр из основания высоты к стороне равен радиусу вписанной окружности.</u></em>
Диаметр этой окружности равен высоте ромба в основании пирамиды ( <em><u>см. рисунки</u></em>), а радиус равен половине диаметра.
Радиус ОК вписанной окружности
ОК=6:2=3 см
Так как грани наклонены под углом 45°,<em><u>Δ SОК равнобедренный прямоугольный</u></em>, и
15 - 10 = 5 (ЛОЛ)
Может так но без рисунка трудно сказать(нет)
В3
1. Так как уг. 4=36, то и уг. 1=36, уг. 1 и уг. 4 -- накрест лежащие.
уг. 2=180 - уг. 1= 180 - 36 = 144.
В4
1. Здесь тоже самое --
уг. 1 = уг. 4 = 46
уг. 2 = 180 - уг. 1 = 180 - 46 = 134
Одна из сторон равна х, тогда другая равна 4х. Составляем уравнение:
2 * (х + 4х) = 30
5х = 15
х = 3.
Ответ: 3 см.
В правильном треугольнике высота=медиане=биссектрисе
h=m=l=v3/2*a
S=v3/4*a^2 отсюда
a^2=S/(v3/4)=(v3/3)/(v3/4)=(v3/3)*(4/v3)=4/3
a=v(4/3)=2/v3 подставляем в первое
l=v3/2*(2/v3)=1