Question

Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
4) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
5) Диагонали прямоугольника равны.
6) У любой трапеции основания параллельны.
7) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.
8) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.
9) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180° .
10) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
11) Сумма смежных углов равна 180°.
12) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Answer 1

1) Неверно. Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равные.
2) Верно. Такой треугольник будет равнобедренным.
3) Верно.
4) Неверно. Высота и биссектриса совпадут, только если они проведены к основанию.
5) Верно.
6) Верно. Это определение оснований трапеции.
7) Неверно. Только равностороннего.
8) Верно. Вообще, почти любой параллелограмм - не прямоугольник :)
9) Верно. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, в т.ч. и тупоугольного.
10) Верно.
11) Верно.
12) Неверно, аналогично 4.

Ответ. 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11.