Task/26550245
--------------------
1. A( -6 ;1) ,B(2 ;4) , C(2; -2)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
1)
AB= √( (2 -(-6) )² +(4-1)² ) = √(8² +3²) =√(64+9) =√<span>73 ;
</span>AC = √( (2 -(-6) )² +(-2-1)² ) = √(8² +(-3)²) =√(64+9)=√73.
AB=AC ⇒треугольник равнобедренный
-----------
2)
координаты точки K (середина стороны BC) равны
x(K) =( x(B) +x(C) ) /2 =(2+2)/2 =2 ;
y(K) =( y(B) +y(C) ) /2 =(4+(-2) )/2 =2/2 =1 .
K(2 ; 1)
длину медианы AK :
AK = √ ( (2 -(-6) )² +(1-1)² ) =√8²= 8 .
-----------
3)
A(-6 ;1) , K(2 ; 1)
уравнение прямой AK :
y =1.
-----------
4)
(x - x(K) )²+(y -y(K) )² =AK²
(x - 2 )²+(y -1) )² = 8 ² .
* * * * *
2. (x-2)²+ (y+3)² =16
-----------
1) (x-2)²+ (y+3)² =4² центр : точка С(2; - 3) , радиус: R = 4.
---------
2) x = 2.
угол4= углу6. Угол 4 и угол 6 внутренние разносторонние.Значит согласно признакам параллельности прямых прямые a и b параллельны. угол7=углу5, как вертикальные, по условию угол1=углу7, значит угол1=углу5. угол 1 и угол 5 -внутренние односторонние, значит согласно признакам параллельности , прямые a и b параллельны. Угол 2 = углу 4, угол + угол5 = 180 градусов, значит угол4 + угол5 = 180 градусов. Угол 4 и угол 5 - внутренние односторонние. Значит согласно признакам параллельности прямых прямые a и b параллельны.
На плоскость перпендикулярную плоскости сечения шар проецируется в виде окркжности радиусом R. Плоскость сечения в проекции -хорда L=а. По известным формулам поверхность сферического сегмента S=2пи*R*h. Где h высота сегмента. h=R*(1-cos A/2). R радиус шара. А угол сегмента. Длина хорды а=2R*sinA/2. Отсюда sin A/2=a/2R. Тогда поверхность сегмента S=2пи*R*R((1-cos(arcsin a/2R)=2пи*Rквадрат*((1-cos(arcsin a/2R).
Решение
<span><AOB - смежный с углом AOD, значит, </span>
< AOB = 180° - < AOD = 180° - 148° = 32°
<span>< AOB является центральным, и значит </span>
равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
<span>< ACB - вписанный угол и равен половине </span>
градусной меры дуги, на которую он опирается.
< ACB = 32°/2 = 16°
<span>Ответ: 16° .</span>