Question

Решить задачу: Заряд 1 нКл находится на расстоянии 0,2 м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити. Под действием поля нити заряд перемещается на 0,1 м. Определить линейную плотность заряда нити, если работа сил поля равна 0,1 мкДж.

Answer 1

Имеем, что $\Delta l = 0.1$ м, $q = 10^{-9}$ Кл, $r = 0.2$ м и $A = 10^{-7}$ Дж.
Связь напряженности электрического поля бесконечно длинной равномерно заряженной нити и линейной плотности заряда нити дается следующей формулой:
$E = 2k\frac{\lambda}{r},$ где $\lambda -$ линейная плотность заряда нити, а $r -$ расстояние данной точки (заряда) от нити.
Работа сил поля вычисляется следующей формулой:
$A = qE\Delta l,$ отсюда $E = \frac{A}{q\Delta l}.$
$\frac{A}{q\Delta l} = 2k\frac{\lambda}{r} \Rightarrow \lambda = \frac{Ar}{2kq\Delta l } = \frac{10^{-7}\cdot0.2}{2\cdot9\cdot10^9\cdot10^{-9}\cdot0.1} = \bold{\frac{1}{9}\cdot10^{-7}}$Кл/м.