За теоремой Пифагора:
AВ²=АС²+СВ²=400+1681=2081
АВ=√2081
cos∠A=20÷√2081
cos∠B=41÷√2081
Вот я тут всё прорешала. Надеюсь, правильно и надеюсь, что помогла
Берём одну часть за х, тогда угол К равен 6х, угол R равен 2х, угол G равен 7х
6х+2х+7х= 180- по теореме о сумме углов треугольника
х= 12, отсюда следует, что угол К равен 72 градуса, угол R равен 24 градусов, угол G равен 84 градуса
Равнобокая трапеция АВСД: АВ=СД, <В=<С=120°
Значит <А=<Д=180-120=60°
Высота трапеции ВН=4√3
Из прямоугольного ΔАВН:
АВ=ВН/sin A=4√3 / √3/2=8
AH=BH/tg A=4√3 / √3=4
Диагональ АС делит угол А пополам (<ВАС=<ДАС=60/2=30°).
В ΔАВС получается, что <ВАС=<ВСА, значит треугольник- равнобедренный (АВ=ВС=8)
АД=2АН+ВС=2*4+8=16
Площадь трапеции
S=(АД+ВС)*ВН/2=(16+8)*4√3/2=48√3
ВС=АВ:2 т.к против угла в 30* лежит катет равный половине гипотинузы
ВС=16:2=8 дм