Ответ:
Медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника.
Площадь тр-ка BNC =24/2=12
Медианы треугольника делятся точкой пересечения медиан в отношении 2:1, считая от вершины⇒CK:KN=2:1
Треугольники BKN и BKC имеют одну и ту же высоту. Значит отношение их площадей равно отношению оснований NK и KC.
CK:KN=2:1⇒NK:KC=1:2
Это означает, что площадь тр-ка BKC в 2 раза больше площади тр-ка BKN.
Пусть Sbkn=x⇒Sbkc=2x
Sbkn+Sbkc=Sbnc⇒x+2x=12⇒3x=12⇒x=4
Ответ: Sbkn=4
Для построения сечения достаточно соединить заданные точки прямыми.
В сечении получаем равнобедренный треугольник NA1M.
A1N = √(a²+(a/2)²) = a√5/2.
MN = (a/2)*√2 = a√2/2.
Высота h треугольника равна √(A1N²-(MN/2)²) = √((5a²/4)-(2a²/16) = = a√18/4 = a3√2/4.
Площадь сечения равна:
S = (1/2)MN*h = (1/2)(a√2/2)*(a3√2/4) = 3a²/8.
Сумма оснований = двум средним линиям =
= 2 * 9 = 18 см
Сумма боковых сторон = периметр - сумма оснований =
= 32 - 18 = 14 см
Длина боковой стороны = 14 / 2 = 7 см
Решение Вашего задания во вложении