В левой части уравнения сумма двух монотонно возрастающих функций, а суммой двух возрастающих функций является возрастающая функция. В правой части - константа. Следовательно уравнение имеет единственный корень. Нетрудно увидеть, что этот корень х=1.
1) cos³x - cosx = 0
cosx*(cos²x - 1) = 0
a) cosx = 0
x₁ = π/2 + πk, k∈Z
b) cos²x - 1 = 0
cos²x = 1
cosx = - 1
x₂ = π + 2πn, n∈Z
cosx = 1
x₃ = 2πm, m∈Z
2) sin²x - 3sinx = 0
sinx(sinx - 3) = 0
a) sinx = 0
x₁ = πk, k∈Z
b) sinx - 3 = 0
sinx = 3 не удовлетворяет условию: IsinxI < 1
.................................
-12/(x-1)^2-2>=0 {*(x-1)^2}
-12-2(x-1)^2>=0
-12-2x^2+4x-2>=0
-2x^2+4x-14>=0
D=4^2-4*(-2)*(-14)=16-112=-96
значит корней нет а значит парабола не пересекает Ох, смотрим коэффициент при х^2 ; -2<0 => ветви параболы направлены вниз => х не имеет решений
Ищешь производную y'=-6sinX+3корня3