свойство пересекающихя хорд произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой
В геометрии<span>, две фигуры конгруэнтные если они имеют одинаковую форму и размер. Более формально, два набора точек</span><span> называются </span>конгруэнтными<span> тогда и только тогда, если один набор может быть преобразован в другой с помощью и</span>зометрии<span>, то есть комбинации п</span>аралелельного переноса<span>, вращения</span><span> и отражения</span><span>.</span>
<em>В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ</em><em>:</em><em>АВ=1</em><em>:</em><em>2, а ВК</em><em>:</em><em>ВС=4</em><em>:</em><em>5. <u>Во сколько раз площадь </u>треугольника АВС больше площади треугольника МВК?</em>
<u>Решение.</u>
Соединив А и К, получим два треугольника с равной высотой АН из А к ВС.
<em>Если высоты двух треугольников равны. то их площади относятся как основания.</em>
ВК:ВС=4:5
Площадь треугольника АКВ равна 4/5 площади треугольника АВС.
<span>В треугольнике АВК отрезки ВМ:АВ=1:2, т.е. ВМ=АМ. ⇒
</span><u>МК- медиана и делит треугольник АВК на два равновеликих</u> ( равных по площади).
Площадь треугольника ВМК равна 0,5*4/5=2/5 S ∆ АВС
<span>S∆ ABC: 2/5 S ∆ АВС=2,5
</span><span>Ответ: Площадь ∆ ABC больше площади ∆ АВС в 2,5 раза.</span><span>
</span>
Решение основано на двух моментах: биссектриса делит угол пополам и отсекает равнобедренный треугольник, два противоположных угла которого равны.