Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: каждый член ар. прог. ,начиная со второго равенсреднему арифметическому предыдущего и последующего членов.
1)аn=2n²+1
a₁=3 a₂=9 a₃=19⇒(19+3)/2≠9⇒не прогрессия
2)an=-1/2n+1=-0,5n+1
a₁=0,5 a₂=0 a₃=-0,5⇒(0,5-0,5)/2=0⇒прогрессия
3)an=1/5-n
a₁=-4/5=-0,8 a₂=-1 4/5=-1,8 a₃=-2 4/5-2,8⇒(-0,8-2,8)/2=-1,8⇒прогрессия
4)an=3*5^n
a₁=15 a₂=75 a₃=375⇒(375+15)/2=75⇒не прогрессия
НОК - должно делиться на каждое из чисел. Перебираем числа, которые делятся на наибольшее - на 42: это 42,84 , 136, 168.... и проверяем, делятся ли они на 12 и 21. ,42 не делится на 12;84 - делится и на 12 и на 21 и на 42. Значит дальше нет смысла перебирать, 84 - НОК (12;21;42)
НОД: наибольшее число, на которое делится каждое из этих чисел. Берём самое маленькое - 12. Оно делится на 1; 2;3;4;6;12. Теперь проверяем на какое из этих чисел делятся 2 других числа, начинаем с самого большого . 12 - на него не делится 21; 6 - на него тоже не делится 21; 4 - тоже не делится, 3 - на него делится и 12, и 21 и 42. И оно наибольшее, т.к. остальные мы проверили.
НОД (12;21;42)=3
Если скорость 1 лыжника 20 км/ч, то 90-20= 70 км/ч средняя скорость обеих лыжников!
1.5* 20= 30, значит через 30 мин 1 догонит 2 вот и всё
X²+y²=100
3x-2y=12
из второго выражаем y и подставляем в первое, получаем
y=(3x-12)/2
x²+(3x-12)²/2²=100
4x²+9x²-72x+144=400
13x²-72x-256=0
D=72²+4*13*256=5184+13312=18496=136²
x1=(72+136)/26=8
x2=(72-136)/26= -64/26= -32/13
y1=(3*8-12)/2=6
y2=(-3*32/13-12)/2=(-96-156)/26= -252/26= -126/13
ответ (8,6) и (-32/13, -126/13)
