Если ромб вписан в окружность, то он становится квадратом (т.к. его диагонали становятся равны в этом случае, и равенство сторон по свойству фигуры).
Тогда, если радиус равен 16, то его диаметр (и диагональ квадрата) равны 16*2=32
Рассчитываем площадь по формуле нахождения площади квадрата через диагональ:
Подставляем наше значение:
Ответ: площадь ромба равна 512.
6)16 градусов 7)56 градусов 4)24 градусов
Обозначим АС=ВС=х. Воспользуемся теоремой косинусов:
x^2+x^2-2*x*x*cos120=3
2x^2-2*x*x*(-0,5)=3
2x^2+x^2=3
3x^2=3
x^2=1
x=1 (корень уравнениях=-1 не подходит, сторона не может быть отрицательной)
АС=ВС=1
Насколько я помню сумма внешнего угла и внутреннего угла треугольника 180°. Т.е. обозначив α внутренний угол, получим, что внешний равен 180-α
Биссектриса внутреннего угла делит его пополам получаем α/2. Половинка внешнего угла (180-α)/2. Угол между биссектрисами равен сумме этих половинок: α/2+(180-α)/2=α/2+180/2-α/2=180/2=90
QED
Их заставляло стремление знать, что находится за горизонтом. Расширять свои владения и находить новых соседей