""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
Tg2x*tg7x=1
{cos2x≠0⇒x≠π/4+πn/2
{cos7x≠0⇒x≠π/14+πn/7,n∈z
sin2x*sin7x/cos2x*cos7x=1
sin2xsin7x=cos2xcos7x
cos7ccos2x-sin7xsin2x=0
cos(7x+2x)=0
cos9x=0
9x=π/2+πk
x=π/18+πk/9,n∈z
1){x=π/18+πk/9,k∈z
{x≠π/4+πn/2,n∈z
π/18+πk/9≠π/4+πn/2
2(1+2k)≠9+18n
4k≠7+18n
чет нечет
Равенство не возможно,значит x=π/18+πk/9,n∈z
2){x=π/18+πk/9
{x≠π/14+πn/7
π/18+πk/9≠π/14+πn/7
7+14k≠9+18n
7k≠1+9n
n=(7k-1)/9
Равенство возможно при k=4+9p,p∈z
Ответ x=π/18+πk/9,k≠4+9p,p∈z
а) D=4-4*(-63) = 256 , x1=(-2+16)/2=7, x2=(-2-16)/2=-9;
б) 3x^=0.9 x^=0.3, x1,2=+-корень из 0,3;
в) D=25-4*2*2=25-16=9, x1= 8/4=2, x2=1/2=0.5;
г) D=4-4*(-6)=4+24=28, x1=-корень из 6, x2=корень из 8.
4) Синус - функция возрастающая.
Это значит:
α<β⇒sinα<sinb; α>β⇒sinα>sinβ
a) sin100=sin(180-80)=sin80
sin130=sin(180-50)=sin50
80>50⇒sin80>sin50⇒sin100>sin130
б) sin21π/5=sin(4π+π/5)=sin(π/5)
sin12π/5=sin(2π+2π/5)=sin(2π/5)⇒
2π/5>π/5⇒sin(2π/5)>sin(π/5)⇒sin12π/5>sin21π/5
При решении этих заданий отбрасываем целое число оборотов и применяем формулы привидения
5) (1-cos^2 α)/tg^2 α=sin^2 α: sin^2 α/cos^2 α=cos^2 α
6) sinα=-12/13; 3π/2<α<2π
(cosα)^2=1-(sinα)^2=1-144/169=25/169⇒cosα=+(-)5/13
Так как 3π/2<α<2π, то cosα=5/13
Вот решения 3 и 4)надеюсь поймете)
