Метод введения вспомогательного угла
Делим уравнение на 10:
0,8cosx -0,6 sinx=1
Так как 0,8²+(-0,6)²=1, то полагают
0,8=cosφ
-0,6= sinφ
Тогда уравнение принимает вид:
cosφcosx-sinφsinx=1
или
cos(x+φ)=1
(x+φ)=2πk, k∈ Z
x=-φ +2πk, k∈ Z
φ=-arccos0,8
x=arсcos0,8+2πk, k∈ Z
О т в е т. x=arсcos0,8+2πk, k∈ Z
Пусть расстояние от города до поселка X км
Тогда скорость велосипедиста X/5, а скорость автобуса X/2 и можем составить уравнение
X/2 - X/5 = 27 приведем к общему знаменателю 10 и освободимся от него
5X -2X =270
3X=270
X= 270/3
X = 90 км - расстояние
Квадратное уравнение имеет один корень при дискриминанте равном нулю
ax^2+bx+c=0
D=b^2-4ac
в данном случае
0=(2p)^2-4*(-7p)
4p^2+28p=0
4p(p+7)=0
4p=0 или p+7=0
p=0 или p=-7