Область определения функции задаётся системой неравенств:
Так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным и делить на ноль нельзя, то {3-5x - 2x² >0
x+1≥0
Первое неравенство системы: 3-5x - 2x² >0
-2х -5х +3 >0
D = 25 -4*(-2)*3 = 25+24 =49 =7²
x= 5 - 7/2*(-2) = 1/2
x = 5+7/(-4) = -3
₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋ -3₋₋₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋1/2₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋₋₋
Решение неравенства: х∈ (-3; 1/2)
решим второе неравенство: х+1≥ 0
х≥-1
Итак, решение системы: х∈[-1; 1/2)
По формулам сокращенного умножения:
приведя подобные слагаемые получаем:
У = 4х + 9
4 - это угловой коэффициент . Все параллельные этой прямой прямые имеют такой же угловой коэффициент.А с точки зрения дифференциального исчисления угловой коэффициент - это значение производной в точке касания. Вот отсюда и будем "плясать
у ` = 2х + 7
2х +7 = 4
2х = -3
х = -1,5 ( это абсцисса точки касания.)