Ответ: 2,25
Объяснение:
Треугольники АВС и МКС по двум углам
Сумма всех углов равна 360 градусов.
По данным условий, боковая сторона является секущей двух параллельных прямых, а углы являются соответственными, то есть равными.
Отсеченный треугольник является подобным исходному.
Трапеция АВСД, ВН и СТ -высоты трапеции ВН=СК (перпендикуляры между параллельными прямыми), КМ-отрезок, ВК=КС=1/2ВС, АМ=МД=1/2АД, площадь АВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН(СТ), АВКМ - трапеция , площадьАВКМ=1/2(МК+АМ)*ВН=1/2*(1/2ВС+1/2АД)*ВН=1/4*(АС+АД), МКСД-трапеция, площадьМКСД=1/2*(КС+МД)=1/2*(1/2ВС+1/2АД)=1/4 *(ВС+АД)
1/4*(АС+АД)=1/4 *(ВС+АД), площадьАВКМ=площадьМКСД
Введем обозначение для точек-вершин:
А(х1, у1) = (6;10)
В(х2, у2) = (7;10)
С(х3, у3) = (1;2)
По формуле S=1/2 |(х1-х3)(у2-у3)-(х2-х3)(у1-у3)| найдем нужную нам площадь треугольника ABC:
S=1/2|(6-1)(10-2)-(7-1)(10-2)|=1/2 * |-8| = 4<span>
</span>