1) скорее всего в задании опечатка:
<span>sin
52'cos22'-cos52'sin22'=sin(52-22)=sin30=0.5
</span><span><span>
</span>2)Преобразуйте sin4a-sin2a в произведение,
по формуле разности синусов:
2cos
![\frac{4 \alpha +2 \alpha }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4+%5Calpha+%2B2+%5Calpha+%7D%7B2%7D+)
sin
![\frac{4 \alpha -2 \alpha }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4+%5Calpha+-2+%5Calpha+%7D%7B2%7D+)
=2cos3α*sinα
</span><span>3)Установите соответствие между тригонометрическими функциями (А-В) и их числовыми значениями(1-4), если sina=3/5 и п/2п
A.cosa 1) (-1)*1/3
Б.ctga 2)(-24/25)
В.sin2a 3)(-4/5)
4) 4/5</span>
<span>решение:
п/2<α<п</span> - угол принадлежит 2 четверти⇒ cos x отрицательный
cosx= -√(1-sin²x)= -√1-9/25= -√16/25= -4/5
ctgx=
![\frac{cosx}{sinx}= - \frac{4*5}{5*3}=-4/3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bsinx%7D%3D+-+%5Cfrac%7B4%2A5%7D%7B5%2A3%7D%3D-4%2F3++)
sin2x=2sinx cosx= - 2
![\frac{3}{5} \frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D++%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D+)
=-24/25
<span>4)Вычислите cos210' и cos15'
cos210=cos(180+30)=-cos30= -
![\sqrt{3} /2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+%2F2)
cos15=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30=
![\frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{1}{2}= \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D%2B++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B6%7D%2B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D++)
</span>