Я так решила, не знаю верно или нет.
2) (4x^11 - x^6 + 9)^5 = (4^5)*x^55 - ....+ (9^5)
(x^3 + x - 81)^15 = x^45 + ... - (81^15)
Перемножаем: 1024*x^100 + ... - (9^5)*(81^15) = 1024*x^100 + ... - (3^70)
(x^4 + x - 27)^10 = x^40 + ... - (27^10)
(x^3 - x + 9)^20 = x^60 - ...+ (9^20)
Перемножаем: x^100 + ... - (3^70)
Из первого вычитаем второе: 1024x^100 + .... - (3^70) - x^100 - ... + (3^70) = 1023x^100 + ... + 0
Старший коэффициент: 1023
Степень многочлена: 100
Свободный член: 0
6) P(x) =Q1(x)*(x + 3) + 1, P(-3) = 1
P(x) = Q2(x)*(x^2 - 1) + 2x + 1, P(1) = 3, P(-1) = 3
Пусть P(x) = Q(x)*(x + 3)(x^2 - 1) + (ax + b)
Тогда: P(-3) = -3a + b = 1
P(1) = a + b = 3
Система уравнений:
-3a + b = 1
a + b = 3
Решаем систему методом подстановки, получаем:
a = 0.5, b = 2.5
ax + b = 0.5x + 2.5 - искомый остаток
11) Дробь равна 0, когда числитель равен 0.
4sinx - 2cos2x - 1 = 0
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)
4sinx - 2 + 4sin^2(x) - 1 = 0
4sin^2(x) + 4sinx - 3 = 0
D=64
sinx = -1.5 < -1 - посторонний корень
sinx = 1/2, x = π/6 + 2πk, x = 5π/6 + 2πk
Но знаменатель не должен обращаться в ноль:
cos(2x) + √3*cosx - 2 ≠ 0
2cos^2(x) + √3*cosx - 3 ≠ 0
cosx ≠ √3 - при любых х
cosx ≠ √3/2, x ≠ +-π/6 + 2πk
Исключаем из решения точки x = π/6 + 2πk
Ответ: x = 5π/6 + 2πk
А) Натуральное число делится на 10, если оно оканчивается на 0.
б) Натуральное число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5.
в) Если последняя цифра в натуральном числе четная(2,4,6,8) или 0, то это число делится на 2.
г) Натуральное число делится на 3,если сумма всех его цифр делится на 3.
д) Признак делимости на 9 такой же, как и на 3. Если сумма всех цифр делится на 9, то и само число делимо.
Решу способом сложения,так легче)
<span>{3x-y=7 |*3
</span>{2x+3y=1
Получим:
<span>{9x-3y=21 -3y и 3y вычеркиваем,так как при сложении получится нуль.
</span><span>{2x+3y=1
Складываем:
11x=22
x=22:11
x=2
-------
Выбираем уравнение,чтоб найти y. Возьмем первое.
Подставляем значение x:
3*2-y=7
6-y=7
y=7-6
y=1
-------
Ответ: (2;1)
Всю писанину мою не пиши,само решение пиши) Для тебя просто поясняла)
</span>
1
3s-2t=8
s=(2t+8)/3
t=(3s-8)/2
2
7z+4g=11
z=(11-4g)/7
g=(11-7z)/4
3
9r-13s=17
r=(13s+17)/9
s=(9r-17)/13
4
5u+7v=21
u=(21-7v)/5
v=(21-5u)/7
У Пети было несколько яблок, потом бабушка ему дала еще 8 яблок, а дедушка дал в два раза больше, чем у Пети было яблок уже с теми, которые ему дала бабушка. Всего у него получилось 40 яблок. Сколько у него было яблок вначале ?