По плану :
Объем работы - 272 дет.
Производительность - х дет/день
Кол-во дней (срок) - 272/х дней
При перевыполнении дневной нормы
Производительность - (х+4) дет./день
Количество дней работы (272/х -10 -1 )= (272/х - 11) дн.
Весь объем работы - 280 дет.
Уравнение:
10х + (х+4)((272/х) -11) = 280
10х + 272 -11х + 1088/х -44 - 280 = 0
-х + 1088/х - 52 =0 | * (-x)
x² +52x - 1088 =0
D = 52² - 4*1*(-1088)= 2704 + 4352=7056=84²
x₁= (-52-84)/ (2*1) = - 136/2=-68 не удовл. условию задачи
x₂= (-52+84) / (2*1 ) = 32/2 = 16 (дет./день)
Проверим:
272/16 = 17(дн.) срок по плану
10*16+ (16+4)(17-10-1) = 160 + 20*6=160+120=280 дет. - всего изготовлено
Ответ: 16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану.
А) x-y=7 | •(-2)
2x+3y=18
-2x+2y=-14
2x-3y=18
исключаем х -2х и 2х
б) a+b=2 | • (-2)
5a+2b=3
-2a-2b=-4
5a+2b=3
исключаем -2b и 2b
в) p-3q=5 | • (-3)
3p+2q=4
-3p+9q=-15
3p+2q=4
исключаем -3p и 3p
см рисунок
============================
при a=2 ⇒ 2 решения
при a=6⇒ 2 решения
А^2+12а+36-6а+4а^2=5а^2+6а+36
-18, -14, -10, - 6, -2, 2, 6....
5 отрицательных членов
6 член - первое положительное число