Держи вроде так )))))))))$%$&"&
![\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{(-1)^{[\sqrt{n}]}}{n}=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}-\\ \\\frac{1}{13}-\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+...=-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\\ \\ -\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{15}\right)+...+(-1)^k\left(\frac{1}{k^2}+\frac{1}{k^2+1}+...+\frac{1}{(k+1)^2-1}\right)+...](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Csum%5E%7B%5Cinfty%7D_%7Bn%3D1%7D%5Cfrac%7B%28-1%29%5E%7B%5B%5Csqrt%7Bn%7D%5D%7D%7D%7Bn%7D%3D-1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D-%5C%5C%20%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B13%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B14%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D%2B...%3D-%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cright%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B...%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D-%5C%5C%20%5C%5C%20-%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%2B...%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D%5Cright%29%2B...%2B%28-1%29%5Ek%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%2B1%7D%2B...%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%28k%2B1%29%5E2-1%7D%5Cright%29%2B...)
Обозначим
и так как ![a_k<\dfrac{2k+1}{k^2}\to0,~~ k\to \infty](https://tex.z-dn.net/?f=a_k%3C%5Cdfrac%7B2k%2B1%7D%7Bk%5E2%7D%5Cto0%2C~~%20k%5Cto%20%5Cinfty)
Рассмотрим разность двух соседних членов
![a_k-a_{k+1}=(2k+1)\displaystyle \sum^{2k}_{l=0}\frac{1}{(k^2+l)((k+1)^2+l)}-\frac{1}{k^2+4k+2}-\\ \\ \\ -\frac{1}{k^2+4k+3}>\frac{(2k+1)^2}{(k^2+2k)(k^2+4k+1)}-\frac{1}{k^2+4k+2}-\\ \\ \\ -\frac{1}{k^2+4k+3}>0](https://tex.z-dn.net/?f=a_k-a_%7Bk%2B1%7D%3D%282k%2B1%29%5Cdisplaystyle%20%5Csum%5E%7B2k%7D_%7Bl%3D0%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B%28k%5E2%2Bl%29%28%28k%2B1%29%5E2%2Bl%29%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%2B4k%2B2%7D-%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20-%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%2B4k%2B3%7D%3E%5Cfrac%7B%282k%2B1%29%5E2%7D%7B%28k%5E2%2B2k%29%28k%5E2%2B4k%2B1%29%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%2B4k%2B2%7D-%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20-%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%2B4k%2B3%7D%3E0)
Т. е. при
,
, то ряд
сходится по признаку Лейбница. Если взять по модулю данный ряд, то ряд расходится. Следовательно, данный ряд сходится условно
25a^2-30a+9-9a=0
25a^2-30a=0
D=b^2-4ac
D=30^2-4*25*0=800=20 корней из 2
X1,2=-b+-корень из D/2a
X1,2=-30+-20 корней из 2/50
<span>2sinxcosx+3cos^2x-sin^2=0 | :cos^2x
2tgx+3-tg^2x=0
tgx=t
-t^2+2t+3=0 | : -1
t^2-2t-3=0
D=4+12=16
t 1,2= 2+-4/2
t1=3; t2=-1
tgx=3
x=arctg3+pi*n; n </span>∈ Z
tgx=-1
x=-pi/4 + pi*n; n ∈ Z
Подставим вместо х и у координаты точек в уравнение
точка А: 2=-6×1/3+4
2=2, значит точка А принадлежит графику
точка В: -2=-6×(-1)+4
-2=10. значит В не принадлежит
Ответ 1)