4sin²x - sin2x = 3
Разложим синус удвоенного аргумента и воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
4sin²x - 2sinxcosx = 3sin²x + 3cos²x
4sin²x - 3sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Делим всё уравнение на cos²x (cosx ≠ 0).
tg²x - 2tgx - 3 = 0
tg²x - 2tgx + 1 - 4 = 0
(tgx - 1)² - 2² = 0
(tgx - 1 - 2)(tgx - 1 + 2) = 0
(tgx - 3)(tg + 1) = 0
tgx = 3 или tgx = -1
x = atctg3 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.
Ответ: x = -π/4 + πn; atctg3 + πn, n ∈ Z.
A)3x=a+2
имеет корень при любом а
б)ax=2-a
a=0 нет корней
в)(2a+3)x-3а=3(a+2)
при а=-1,5 не имеет корней
г)(2а+3)х-3а=3(а+3)<span>при а=-1,5 имеет множество корней</span>
4, потому что 4*0,5=2 2-2=0 пересечение в точке(4;0)
Ответ в приложении)))))))))))))))))))))
Объем воды в цилиндре можно найти с помощью формулы объема цилиндра:
- радиус основания первого сосуда
- радиус основания второго сосуда
Тогда
- объем воды в первом сосуде
- этот же объем воды во втором сосуде
Получили равенство, из которого нам нужно найти
:
Ответ: на уровне 5 см.