Если разобрать заданное имя существительное (а оно именно таковым и является, так как обозначает предмет (одушевленный), отвечая на вопрос "кто?"), то получим наряду с нулевым окончанием такие морфемы: цел- -- корень, -ин- и -ник -- суффиксы.
Ударение в этом слове приходится на второй слог "лин", так что в слабой позиции находятся первый и третий слог.
Для гласной в первом слоге нужно найти проверочное слово с ударной позицией.
Это легко сделать, если вспомнить значение слова "целина", от которого и произведено заданное слово.
Целиной называют нетронутую землю, которую никогда не использовали для посевов, ее не пахали.
И произошло оно от прилагательного "цЕлый", которое и является проверочным при написании безударного гласного в корне существительного "целина", а следовательно, и прилагательного "целинник".
Теперь о проверке суффикса "-ник". Есть такой очень производительный суффикс в русском языке, который обозначает обычно лицо мужского пола по отношению к профессии, деятельности, занятию.
Он единообразен, нет у него пары с гласной "е". Только так всегда и пишется, например, в существительных работник, лес-ник, школьник, лишайник, пересмешник, защитник.
Поэтому и целинник (целинники) пишется с суффиксом -ник. Главное -- правильно вычленить этот суффикс в слове.