Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол (свойство). Дуга окружности равна 360°, а дуги, ее составляющие, равны 5х, 7х и 24х (дано). Значит их сумма 36х=360° и х = 10°.
Тогда большая дуга равна 10*24 = 240°, а вписанный угол, опирающийся на нее, равен 120° (свойство).
По теореме синусов: 5√3/Sin120 = 2R. Sin120= Sin(180-60) =Sin60. Sin60 = √3/2. Тогда 2R= 5√3/(√3/2) = 10 => R =5.
Ответ: R=5 ед.
В равнобедренном треугольнике две стороны равны, из этого следует что одна сторона допустим 5 см и вторая сторона тоже 5 см, а основание 8см, значит периметр равен 18см. Или же две стороны равны 8см, а основание равно 5см, то значит периметр будет равен 21см.
Радіус кола, вписаного в квадрат дорівнює
см
Площа круга, вписаного в квадрат дорівнює
кв.см
відповідь: 50.24 кв.см (або кв.см)
Решение задания смотри на фотографии
Из площади основания <em>АВ</em>=√64=<em>8</em>
Диагональ делит основание на равнобедренные прямоугольные треугольники с острыми углами 45°.
Диагональ <em>АС</em>=АВ:sin45°=<em>8√2</em>
<span>Из площади сечения АМС высота </span>
<em>МО</em>=2S:AC=64√3:8√2=<em>4√6</em>
<em>АО</em>=ОВ=АС:2<span>=<em>4√2 </em></span>
<span>Из прямоугольного ∆ АОS</span>
tg∠MAO=MO:AO=4√6:4√2=√3 – это tg 60°. Доказано.
<span>Площадь боковой поверхности равна <em><u>произведению высоты (апофемы) боковой грани на полупериметр основания. </u></em></span>
<em><u /></em>
р=4•8:2=16
<span>Из ∆ МОН по т.Пифагора апофема </span>
<em>МН</em>=√)MO*+HO*)=√(16•6+16)=<em>4√7</em>
<em>S</em>=4√7•16=<em>64√7</em> ед. площади.