Домножим первое уравнение на 20, второе на 12:
{2(2х–1)=40–9(у–3)
{3(у–4)=4(2х–9)–9
{4х–2=40–9у+27
{3у–12=8х–36–9
{4х+9у=69
{8х–3у=33 |•3
{4х+9у=69
{24х–9у=99
28х=168
х=6
4•6+9у=69
9у=45
у=5
Ответ: (6;5)
Можно подбором (и это быстрее, кстати) но можно и училке приятное сделать (кун...)
Согласно теореме виета:
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
Тогда:
4=-b/a
4-5=c/a
4a=-b
-1=c/a
a=-c
c=b/4 Значит c=1 или -1 b=4 или -4. Причём знаки у них совпадают (у b и с)
Подбираем 2.
D=sqrt(20)=2sqrt(5)
x12=4+-2sqrt(5)/2 (Делим на 2)
Жизнь удалась.
D= -7+2=-5
a3=a1+2d
a3= -2+2(-5)=-2-10= -12
a4=a1+3d
a4= -2+3(-5)= -2-15= -17
a1+a2+a3+a4= -2-7-12-17= -38
или S4=((2a1+(n-1)d)/2)n= ((-4-15)/2)*4= -19*2= -38
Сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле
S∞=b₁/(1-q) 9=b₁/(1-q)
Сумма четырех первых членов вычисляется по формуле
S₄=b₁(1-q³)/(1-q) 80/9=b₁(1-q³)/(1-q)
Имеем два уравнения с двумя неизветными. Из первого находим b₁ и подставим во второе
b₁=9(1-q)
80/9=9(1-q)(1-q³)/(1-q)
80/9=9(1-q³)
1-q³=80/81
q³=1-80/81=1/81
q=1/9
Тогда b₁=9(1-1/9)=8
Находим искомую сумму трех первых членов
S₃=b₁(1-q²)/(1-q)=8(1-1/81)/(1-1/9)=9(1-1/81)=9-1/9=8целых8/9
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!