Уравнение можно привести к квадратноиу виду.
1) Возведём все в квадрат.
2) Решим квадратное уравнение
3) из условия нужно найти промежуток где есть одним корень.
Ответ [4:10)
Я решила методом подставления ( если нужен другой способ то напиши). Сначала ты выражаешь одну букву через другую, потом подставляешь это значение и решаешь.
2sin^2x-5sinx*cosx-8cox^x=-1(sin^2x+cos^2x)
2sin^2x-5sinx*cosx-8cox^x+1(sin^2x+cos^2x)=0
3sin^2x-5sinx*cosx-7cos^2x=0
3tan^2x-5tanx-7=0
3t^2-5t-7=0
t=(5+√109)/6
t=(5-√109)/6
x=arctan(5+√109/6)+kπ, k∈Z
x=arctan(5-√109/6)+kπ, k∈Z
За первый день Ира подписала 10 открыток. Пусть за второй день она подписала на k открыток больше, чем за первый, т. е. 10 + k открыток. За третий день 10 + k + k = 10 +2k и т. д. Соответственно за последний 16-й день она подписала 10 + 15k открыток. Т. к. всего было подписано 880 открыток, то имеем равенство:
![\frac{10+10+15k}{2}*16=880\\\\(20+15k)*8=880\\\\20+15k=110\\\\15k=90\\\\k=6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%2B10%2B15k%7D%7B2%7D%2A16%3D880%5C%5C%5C%5C%2820%2B15k%29%2A8%3D880%5C%5C%5C%5C20%2B15k%3D110%5C%5C%5C%5C15k%3D90%5C%5C%5C%5Ck%3D6)
Т. к. за восьмой день Ира подписала 10 + 7k открыток, то 10 + 7k = 10 + 7*6 = 10 + 42 = 52. Т. е. за восьмой день Ира подписала 52 открытки.
Ответ: 52.