(11x+y)^2=121x^2+22xy+y^2
3tgx-5/tgx+14=0
tgx=a
3a-5/a+14=0
a≠0
3a²+14a-5=0
D=196+60=256
a1=(-14-16)/6=-5⇒tgx=-5⇒x=-arctg5+πn,n∈z
a2=(-14+16)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πk,k∈z
X стоит карандаш
x+20 авторучка
5x-пять карандашей
3(x+20) - три авторучки
5x+3(x+20)=200
5x+3x+60=200
8x=200-60
8x=140
x=140:8
x=17.5 карандаш
20+17,5=37,5 авторучка
An=a1+(n-1)*d
a5=a1 + 4*d
a15=a1+14d
отнимем от второго первое
30=10d
d=3
подставим в первое и найдем а1 = -24
а30=-24+3*29=63
Sn=(a1+an)*n/2
S30=(-24+63)*30/2=585
На рисунке 11.20 AD = BC и AC = BD. Докажите, что углы ADC и BCD равны.
РЕШЕНИЕ:
ABCD - равнобедренная трапеция
• тр. ACD = тр. BCD по трём сторонам:
AD = BC - по условию
АС = BD - по условию
CD - общая сторона
• В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => угол ADC = угол BCD, что и требовалось доказать.