Question

Докажите, что 2^22+2^21-2^19 делится на 11

Answer 1

$2^{22}+2^{21}-2^{19}=2^{19}(2^{22-19}+2^{21-19}-1)=2^{19}(2^3+2^2-1)=\\=2^{19}*(8+4-1)=11*2^{19}$
если один из множителей делится на число, то и все произведение делится на это число