АР=ТД= (АД-ВС)/2=3 м
Опустим высоту ВР. В ΔАВР ∠АВР=90-60=30°, тогда АВ=2АР=6м (катет в прямоугольном Δ против угла в 30° равен половине гипотенузы)
Дальше решим через теорему косинусов:
ВР=√(АВ²+АР²-2*АВ*АР*cos60)=√(36+9-2*6*3*1/2)=√27=3√3м.
Ответ: высота насыпи=3√3м
<span>Значит через эти две прямые можно провести плоскость Альфа. Тогда точки C,D лежат в плоскости Альфа, так как если прямая принадлежит плоскости, то и все ее точки принадлежат этой плоскости. Получается точки А,В и прямая MN лежат в одной плоскости Альфа. Что противоречит условию. Значит наше предположение неверно, что означает, что прямые CD и MN не пересекаются. Доказано</span>
Ответ: ...то угол при вершине треугольника составляет ≈22°
Объяснение:
медианы к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны (легко доказывается через равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними)); т.е. треугольник, образованный при пересечении медиан (с углом при вершине 60°) будет равносторонним...
а все остальное по теореме косинусов)
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Угол NDM = половине угла СДЕ т.к.ДМ - биссектриса угла СДЕ и равен 68:2=34 градуса
угол NMD равен углу NDE как внутренние накрест лежащие при параллельных DE и
NM исекущей DM и равен 34 градуса
угол DMN равен 180 градусов (сумме углов в любом треугольнике) минус сумму углов ( NDM + NMD) = 180- (34 + 34) = 112 градусов
MN=NK как касательные, проведённые к окружности из одной точки. MN⊥NK.
OM⊥MN и OK⊥NK, значит OMNK - квадрат.
ON - диагональ квадрата, значит R=ОМ=ОК=ON/√2=2√2/√2=2 см - это ответ.