1)по теореме синусов
ВС/sin (A)=BA/sin(C)
sin(C)=sin(A)×BA/BC=(0,5×6корень(3))/6=корень(3)/2
С=60°
2)Сумма углов треугольника равна 180° значит
угол В=180-(С+А)=90°
Ответ:90°;60°
Обозначим точку пересечения С₁А₁ и ВВ₁ точкой М.
Сначала найдём длину С₁А₁. Для этого найдём
В₁С=АВ₁=АС/2=2/2=1 см (у вас тоже с этого начинается решение).
С₁А₁||АС (ΔАВС - равнобедренный), тогда ΔС₁ВА₁ подобен ΔАВС.
ΔВСВ₁ подобен ΔАА₁С (оба прямоугольные и ∠С - общий), тогда
А₁С/В₁С=АС/ВС А₁С=АС*В₁С/ВС=2*1/5=2/5 см.
ВА₁=ВС-А₁С=5-2/5=23\5 см
Из подобия треугольников С₁ВА₁ и АВС:
С₁А₁/АС=ВА₁/ВС С₁А₁=ВА₁*АС/ВС=(23/5*2)/5=46/25 см.
Далее найдём длину А₁В₁=С₁В₁ (так как ΔА₁В₁С₁ - равнобедренный).
ΔАВВ₁ подобен ΔС₁ВМ (как прямоугольные и ∠В - общий) ⇒
ВМ/ВВ₁=ВС₁/АВ ВМ=ВС₁*ВВ₁/АВ
ВВ₁=√(АВ²-АВ₁²)=√(25-1)=√24 см.
ВМ=(23/5*√24)/5=(23√24)/25 см.
МВ₁=ВВ₁-ВМ=√24-(23√24)/25=(25√24-23√24)/25=(2√24)/25 см.
МА₁=С₁А₁/2=(46/25)/2=23/25
А₁В₁=√(МВ₁²+МА₁²)=√(((2√24)/25)²+(23/25)²)=√((4*24)/625+529/625)=√625/625=1 см.
Осталось найти периметр:
Р=В₁С₁+А₁В₁+С₁А₁=1+1+46/25=96/25=3 (21/25) см<u />
OB=20
AOB и DCO подобны, коэффициент подобия DC/AB=5/4
BD = BO+OD = 45
OD=5/4 OB
5/4 OB +OB = 45 откуда OB=20
........................................................все на картинке
<em>Решен</em><em>ие</em><em>:</em>
<em>1</em><em>.</em><em> </em><em>Рассм</em><em>отрим</em><em> </em><em>∆</em><em>A</em><em>K</em><em>D</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>∆</em><em>B</em><em>K</em><em>C</em><em>.</em>
<em>1</em><em>)</em><em> </em><em>A</em><em>K</em><em>=</em><em>K</em><em>C</em><em>(</em><em>по</em><em> </em><em>усл</em><em>.</em><em>)</em>
<em>2</em><em>)</em><em> </em><em>B</em><em>K</em><em>=</em><em>K</em><em>D</em><em>(</em><em>по </em><em>усл</em><em>.</em><em>)</em>
<em>3</em><em>)</em><em> </em><em>угол</em><em> </em><em>AKD</em><em>=</em><em>у</em><em>г</em><em>л</em><em>у</em><em> </em><em>BKC</em><em>(</em><em>как </em><em>вертика</em><em>льные</em><em>)</em>
<em>Из</em><em> </em><em>этого </em><em>вс</em><em>его</em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>∆AKD</em><em>=</em><em>∆BKC</em><em> </em><em>по</em><em> </em><em>двум </em><em>сторо</em><em>нам</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>углу</em><em> </em><em>ме</em><em>жду</em><em> </em><em>ними</em><em>,</em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>требо</em><em>вания</em><em> </em><em>доказать</em><em>.</em>