пусть к-коэффициент подобия, тогда к=36:24=1,5
k^2*S1=S2=S1+10
2,25*S1-S1=10
S1=8
Ответ: 8
Гипотенуза в квадрате равна сумме катетов в квадрате
C^2= a^2+b^2
Известно (?) что площадь треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности R и его периметр P: S = R*P/2. Так что для треугольника TPC: 24 = 4*P/2, откуда следует величина его периметра P = 12 см. Периметр треугольника ABC двое больше (треугольники ABC и TPC подобны с коэффициентом подобия 2), то есть равен P = 12*2 = 24 см.
при вычислении у закралась ошибка в вычислениях
а это sin AOM
cos AOM=-0,2
значит tgAOM=
1) угол 3 можно найти пользуясь теоремой о параллельности прямых: если при пересечении прямых секущей равны внутренние накрест лежащие углы равны соответственные углы, и сумма односторонних углов равна 180 градусов.
а так как прямые по условию равны, то угол 1 равен углу 3, а угол 1+ угол 2=180 градусов.
угол 1 - х градусов, тогда угол 2 равен (х+50) составим уравнение
х+х+50=180
2х=130
х=65 градусов.
2) пользуясь той же теоремой, что и в первой задаче, получаем: угол 1=углу 3
угол 2 равен х градусов, а угол 1 равен 5х градусов.
х+5х=180
6х=180
х=30
угол 3 равен 30
ответ: 1) 65, 2) 30