1) 5b² + (3 - 2b)(3 + 2b) = 5b² + 9 - 4b² = b² + 9
2) x³ - 27 = (x - 3)(x² + 3x + 9)
3)
![( \frac{ \sqrt[3]{9 \sqrt{3} } }{ \sqrt{3 \sqrt[3]{3} } } )^3=\frac{{9 \sqrt{3}} }{ (\sqrt{3^{ \frac{4}{3}} })^3 } =\frac{{9 \sqrt{3}} }{ \sqrt{3^4}} =\frac{{9 \sqrt{3}} }{ 9} = \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B9%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%20%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%20%7D%20%7D%20%29%5E3%3D%5Cfrac%7B%7B9%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%7D%7B%20%28%5Csqrt%7B3%5E%7B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%7D%20%7D%29%5E3%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B%7B9%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%5E4%7D%7D%20%3D%5Cfrac%7B%7B9%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%7D%7B%209%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B3%7D%20)
4)
![(1+c^{\frac{1}{2} )^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%281%2Bc%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D)
![- 2c^{\frac{1}{2}}=1+2c^{\frac{1}{2}} + c- 2c^{\frac{1}{2}}=1+c](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%202c%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D1%2B2c%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20%2B%20c-%202c%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D1%2Bc)
5)
![\left \{ {{b_3+b_4=36} \atop {b_2+b_3=18}} \right. \\ \\ \left \{ {{q(b_2+b_3)=36} \atop {b_2+b_3=18}} \right. \\ \\ \left \{ {{q=2} \atop {b_1q(1+q)=18}} \right. \\ \\ \left \{ {{q=2} \atop {b_1=3}} \right. \\ b_5=b_1q^4=3*2^4=48](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bb_3%2Bb_4%3D36%7D%20%5Catop%20%7Bb_2%2Bb_3%3D18%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bq%28b_2%2Bb_3%29%3D36%7D%20%5Catop%20%7Bb_2%2Bb_3%3D18%7D%7D%20%5Cright.%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bq%3D2%7D%20%5Catop%20%7Bb_1q%281%2Bq%29%3D18%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bq%3D2%7D%20%5Catop%20%7Bb_1%3D3%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20b_5%3Db_1q%5E4%3D3%2A2%5E4%3D48)
Просто постройте график. И посмотрите наибольшее значение, которое принимает функция на указанном отрезке.
9/х²+3/х-2=0;
ОДЗ: х не равняется 0.
Умножим всё на х². Получаем:
9+3х-2х²=0;
2х²-3х-9=0;
2х²+3х-6х-9=0;
х(2х+3)-3(2х+3)=0;
(2х+3)(х-3)=0;
Выражение равняется нулю, если какой-то из множителей равен нулю.
2х+3=0=> 2х= -3 => х= -3/2=> х= - 1,5.
х-3=0=> х=3.
ОТВЕТ: -1,5; 3.
3(x+10)+3x=96
3х+30+3х=96
6х=96-30
6х=66
Х=11(скорость 2); 11+10=21(скорость 2)