Пусть точки М имеет координату Хм, а точка Р имеет координату Хр.
Тогда:
1) Пусть точки лежат так: К—Р—М
Хм - Хр = 10
Хр + 2 = 3Хм + 6
Хм = Хр + 10
Хр = 3Хр +30 +4
Хр = -17 => Хм = -7, но по условию координата точки Р должна возрастать, то есть получается, что данный ответ не подходит.(как я поняла условие)
2) Пусть точки лежат так: К—М—Р
Хр - Хм = 10
Хр + 2 = 3Хм + 6
Хр = 10 + Хм
12 + Хм = 3Хм + 6
Хм = 3 = > Хр = 13, подходит по условию
Ответ: Координата точки Р : 13
Координата точки М: 3
Рассмотрим сначала частные случаи
Первый
D=0
D=(2-3a)^2-9a(a+1)=4-21a
a=4/21
x=(2-3*4/21)/(2*9*4/21/4)=5/3 попадает в интервал [0;4]
Это изолированное решение. При a>4/21 корней нет вовсе никогда. При а чуть меньше - корней сразу два.
Второй a=0 Один корень x=1/2 в заданном интервале.
Воспользуемся теперь теоремами о расположении корней квадратного уравнения
Для этого найдем
f(0)=a+1
и
f(4)=49a-7
критичные точки по а 1/7 и минус 1
Определим количество корней уравнения, попадающих в заданный интервал в этих точках
при а=1/7 один корень ожидаемо x=4 , второй внутри интервала . Как было сказано выше - корней еще два, 1/7 не попадает в решение.
при a=-1 один корень 0 , второй отрицательный , точка а=-1 попадает в решение.
условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 0
а*f(0)<0
a*(a+1)<0 a (-1;0)
условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 4
а*f(4)<0
a*(49a-7)<0 a (0;1/7)
про крайние точки и 0 мы уже выше выяснили.
Ответ [-1;1/7) U {4/21}
Приводим к общему основанию (а именно к 3) получаем
3в степени 2sinx=3в первой степени
т к основания равны, то и степени тоже равны
2sinx=1 отсюда
sinx=0,5 теперь находим х
х=arcsin0,5=30
<span>ответ, х=30</span>
Один корень имеет уравнение под номером 2
5х+(3х+7)
Раскрываем скобки и получаем: 5х+3х+7
Так как 5х и 3х -- подобные слагаемые, то их можно сложить.
Получается выражение 8х+7.
Ответ: 8х+7.
8а+(1-3а)
Раскрываем скобки и получаем: 8а+1-3а
Так как 8а и 3а - подобные, то с ними можно произвести действия, данные в выражении, т.е. из 8а вычесть 3а.
Получается выражение 1+5а.
Ответ: 1+5а.
-у+у-1
Так как -у и у - это противоположные слагаемые, то их можно зачеркнуть.
Получается -1.
Ответ: -1.