Вот я решил так что списывай
<em>S=72 см²;</em>
<em>P=36 см;</em>
<em>ab=72;</em>
<em>(a+b)*2=36;</em>
<em>a=72/b;</em>
<em>72+b²=18b;</em>
<em>a=72/b;</em>
<em>b²-18b+72=0;</em>
<em>a₁=6; a₂=12;</em>
<em>b₁=12; b₂=6.</em>
<u><em>То есть стороны прямоугольника 6 см и 12 см.</em></u>
Квадратичная функция. График - парабола. Ветви направлены вниз, т.к. коэффициент квадратного члена - отрицательное число.
Найдем вершину:
Xo = -b/(2a) = -2/(-2) = 1
Yo = f(Xo) = -1 + 2 + a = a + 1
В данном случае, вершина является максимумом функции. Чтобы функция принимала ровно четыре положительных значения при целых a максимальное значение функции должно быть 4.
Приравниваем максимум к 4
a + 1 = 4
Откуда a = 3