1)АВС египетский
состоит из частей 3 4 5
х=5
уголPAD=уголBPA(надоест лежащие)
Отсюда следует, что AB=BP=7
BC=AD=7+14=21
AB=DC=7
P=2×(7+21)=56
Пусть диагонали пересекаются в точке О, а ВС – большая диагональ.
Рассмотрим прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны, по свойству) треугольник АОВ. Гипотенуза в нем равна 10, один из катетов – 6 (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, по свойству). По теореме Пифагора AB^2=AO^2+BO^2.
Следовательно BO^2=100-36=64 |=> ВО=8 |=> BC=8*2=16.
Ответ: большая диагональ ромба равна 16.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. на рисунке находим красную диагональ как гипотенузу красного прямоугольного треугольника, а вторую диагональ - черную, как гипотенузу черного прямоугольного треугольника. s=1/2*8√2*4√2=32
Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам(т. к. они по 45°)