Question

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із катетами 6 і 8 см. Висота призми дорівнює 10см. Знайдіть обєм призми

Answer 1

V=Sосн*H
Допустим в основании лежит Δ АВС (∠С=90°).
АС=8 см, ВС=6 см
1) Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный:
По теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=64+36
АВ²=100
АВ=10 см
2) $p= \frac{AB+BC+AC}{2}$
$p= \frac{24}{2}$
p=12 см
3) По формуле Герона: 
$S= \sqrt{p(p-AC)(p-BC)(p-AB)}$
$S= \sqrt{12(12-10)(12-8)(12-6)}$
$S= \sqrt{12*2*4*6}$
$S= \sqrt{576}$
S=24 см²
4) V=Sосн*H
V=24*10=240 см³