решение задания смотри на фотографии
Х - у = πn, n ∈ Z
x + y = π/2 + πk , k ∈Z
сложим:
2х = π(1/2 + n + k) , n,k∈Z
x = π/2(1/2 + m), m ∈Z
х - у = πn, n ∈ Z
x + y = π/2 + πk , k ∈Z
вычтем:
2у = π(1/2 + k - n) , k,n∈Z
y = π/2(1/2 + k -n) , n,k∈Z
Решение
5sin²x + 6sinx = 0
sinx(5sinx + 6) = 0
1) sinx = 0
x = πk, k ∈ z
2)5sinx = - 6
sinx = - 6/5 = - 1,2 не удовлетворяет условию: - 1 ≤ sinx ≤ 1
Ответ х = πk, k ∈ z