3x+x=108°
4x=108°
x=108°:4
x=27°
ответ: угол АОВ=27°
угол ВОС= 27°×3=81°
проверка: 27°+81°=108°
Задание 9 АС пересекается ВС в точке с ( знак пересечения, в виде подковы)))
задание 10
1) А∈ с ; а ( это писать не надо.....ПОЯСНЕНИЕ точка а принадлежит прямым "с" и " а")
В∈ m;c;b
C∈ a;b
D ∈ a
2)a;c проходят через точку (А)
m;c;b проходят через точку В
a;b проходят через точку С
a проходит через точку D
3) a пересекается b=C
b пересекается c= B
c пересекается m=В
b пересекается m= B
За властивостями дотичних до кола АВ=АС кут ОАВ= кутОАС
Отже трикутники ОАВ і ОАС рівні в яких ОВ=ОС=радіус
Кут ОАВ= 1/2 ВАС= 30
АВ=АС=радіус ОВ / tg 30=24/√3
АВ=8√3
радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 5 см.
пусть один катет 3х. второй 4х, по т. Пифагора 9x^2+16x^2=25
25x^2=25
x^2=1
x1=1
x2=-1 не подходит
1 катет=3
2 катет=4
S=3*4/2=6
p=3+4+5=12
Схема на фото.
Дано: Треугольник ABC
Угол C = 90°
Угол A = 60°
AD – биссектриса
CD < AD на 3 см
Найти: AD
Решение:
I. Угол 1 = углу 2(биссектриса AD)
Угол A = 60°(по условию)
Угол A = угол 1 + угол 2, следовательно угол 1 = углу 2 = 30°
II. CD = 1/2 AD(катет напротив угла в 30°)
СD = AD - 3 см(по условию), следовательно 1/2 AD = AD -3 см, тогда -1/2 AD = -3 см, значит AD = -3 см÷(-1/2) = 6 см.
Ответ: 6 см.