Косинус угла альфа будет равен минус синусу острого угла (одной из частей угла альфа). синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Гипотенуза равна 2 корня из семи. Значит ответ шесть делить на два корня из семи
Ураа! Пифагорова тройка!!! 9^2 + 40^2 = 41^2;
Треугольник прямоугольный, значит
r = (9 + 40 - 41)/2 = 4;
И всё...
Если <span>внешние углы при двух вершинах треугольника равны 70 и 150 градусов. то, зная их свойство, определяются внутренние углы треугольника</span>:
Первый угол равен 180-70 = 110 <span>градусов,
второй равен 180-150 = 30 </span>градусов,
а третий, зная ,что сумма углов треугольника равна 180 <span>градусов, находим:
180-(110+30) = 180-140 = 40 </span><span>градусов</span>.
Чертеж во вложении.
1) Т.к. диагональ АС - биссектриса ∠А, то ∠1=∠2.
Т.к. АД||ВС и АС - секущая , то ∠2=∠3 (накрест лежащие).
Значит, ∠1=∠2=∠3. Поэтому ∆АВС - равнобедренный с основанием АС. Значит, АВ=ВС. Таким образом, АВ=ВС=СД=6см.
2) Опустим высоты ВН и СК. ∆АВН=∆ДСК. Значит, АН=ДК.
В ∆АВН
![AH=AB*cos \angle A=6*cos60^o=6*\frac{1}{2}=3=KD\\ AD=AH+HK+KD=3+6+3=12\\ BH=AB*sin \angle A=6*sin60^o=6*\frac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3\\ S_{ABCD}=\frac{AD+BC}{2}*BH=\frac{12+6}{2}*3\sqrt3=27\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=AH%3DAB%2Acos+%5Cangle+A%3D6%2Acos60%5Eo%3D6%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D3%3DKD%5C%5C+AD%3DAH%2BHK%2BKD%3D3%2B6%2B3%3D12%5C%5C%0ABH%3DAB%2Asin+%5Cangle+A%3D6%2Asin60%5Eo%3D6%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B2%7D%3D3%5Csqrt3%5C%5C%0AS_%7BABCD%7D%3D%5Cfrac%7BAD%2BBC%7D%7B2%7D%2ABH%3D%5Cfrac%7B12%2B6%7D%7B2%7D%2A3%5Csqrt3%3D27%5Csqrt3)
Ответ:
![27\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=27%5Csqrt3)
cм^2