Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит ∠ В=180-90-30=60°.
∠МВА=1/2∠В=60/2=30°⇒ΔМВА-равнобедренный, МА=ВМ= 6 см.
СМ=1/2МВ-по свойству катета, который лежит в прямоугольном Δ против угла в 30°⇒СМ=6/2=3см. АС=СМ+МА=3+6=9 см.
Пусть K и M - центры малой и большой окружностей соответственно.
. КА = r, MB = 2r.
Проведем прямую КТ, параллельную АВ,
.
Из прямоугольного треугольника КТМ, где
КМ = КС + СМ = r + 2r = 3r
МТ = МВ - ТВ = 2r - r = r
.
Значит, АВ = КТ =
.
Из треугольника КТМ
Из треугольника СМВ, где СМ = МВ = 2r, по теореме косинусов
И если я правильно расшифровала вашу текстовую запись, что
, то
Кут при основі трикутника =розгорнутий кут - зовнішній кут=180-125=55
Отже кути при основі 55°
Кут між рівними сторонами трикутника=зовнішній кут-кут при основі=125-55=70
1. Первое и второе верное.Третье высказывание неверное
2. Биссектриса
3.
4.
5. Так как треугольник равнобедренный, AB=BC=5 см
AC= 12- (5+5) = 12-10 =2 см
Сейчас еще подумаю над остальными и в комментариях напишу ответ)