S = a*b*sin150 = 15 * 8 * 1/2 = 60.
Ответ: 60.
Из условия и построения видим, что ABDС это прямоугольная трапеция (АС параллельна ВD, как перпендикуляры к одной плоскости). Так как АС больше ВD, то опустим из B высоту BК на AC, тогда длина КА = 27-15=12. Из прямоугольного треугольника АКВ по теореме Пифагора найдем длину ВК: ВК в квадрате равно 400-144=256, значит ВК=16. Так как КСDB прямоугольник, то ВК=CD=16.
по теореме Пифагора: ВС=корень(400+225)=25
sinC=AB|BC=20|25=0.8
cosC=AC|BC=15|25=0.6
tgC=AB|AC=20|15=1 1|3
С - А = 43( углы буквами обозначаю)
внешний С = 97, то внутренний С 180 - 97 = 83
Отсюда, 83 - А = 43,
А = 40;
Итого, так как сумма всех углов равна 180, Б = 180 - ( 40 + 83) = 57
треуг АВС подобен треуг DBE по 1 признаку ( угол ВЕD= углу С; угол В - общий), значит сторона DE параллельна AC :), т.к. стороны подобны